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    Les nombres entiers : jeu d'enfant, recherches ésotériques de mathématiciens purs, ou mathématiques utiles

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    Séminaire de l'Institut Cochin

    Jeudi 18 avril 2019 - 12h00 - Salle de conférence Rosalind Franklin, 2ème étage

     


    Martin Andler

    Département et laboratoire de mathématiques (UMR CNRS 8100),
    Université de Versailles Saint-Quentin

     

     invité par le comité Trans-Science

    Institut Cochin, 22 rue Méchain, 75014 Paris

     

    Résumé

    Les recherches des vingt-cinq dernières années en psychologie expérimentale montrent que les bébés ont une compréhension des petits nombres entiers (1, 2, 3) dès les premiers jours. L'éducation prend le relais, et chacun d'entre nous a une bonne connaissance des nombres entiers, de l'addition et de la multiplication. Ce dont nous allons parler dans cette conférence c'est de la multiplication et de sa compagne, la division. Question : est-ce qu'un nombre donné a, ou non, des diviseurs en plus des deux qui sont automatiques : 1 et a lui-même. Par exemple, 12 en a pas mal (2, 3, 4 et 6, en plus de 1 et 12), contrairement à 13 qui, le pauvre, n'en a aucun.
    On dit que 13 est un nombre premier. L'étude de ces nombre premiers fait l'objet des recherches les plus difficiles, et ce depuis 2500 ans. De l'art pour l'art ? C'est ce qu'on a cru pendant longtemps, mais, outre le fait qu'ils interviennent mystérieusement dans les cycles de vie de plusieurs espèces de cicadidae, et dans la répartition du butin entre pirates, ils ont des applications considérables dans la vie de tous les jours. 

    Biographie

    Martin Andler est professeur émérite à l'université de Versailles Saint-Quentin ; ses travaux de recherche portent sur les groupes de Lie, une branche des mathématiques fondamentales, et sur l'histoire des mathématiques. Depuis 20 ans, il consacre une partie importante de son énergie à la promotion des mathématiques auprès des jeunes, dans le cadre de l'association Animath, qu'il a fondée avec d'autres en 1998 et présidé jusqu'en 2017, et auprès du grand public, par exemple en créant le cycle de conférences "Un texte, un mathématicien" organisé depuis 2005.

     

    Message à l'attention des personnes extérieures à l'Institut Cochin qui souhaitent venir écouter Martin Andler :
    merci d'envoyer vos nom, prénom, adresse professionnelle par mail à